Lượng giác Ví dụ

Rút gọn căn bậc hai của (1-cos((5pi)/8))/(1+cos((5pi)/8))
Bước 1
Giá trị chính xác của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Viết lại dưới dạng một góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết được chia cho .
Bước 1.2
Áp dụng đẳng thức góc chia đôi của cosin .
Bước 1.3
Thay đổi thành vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.
Bước 1.4
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.1
Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ ba.
Bước 1.4.2
Giá trị chính xác của .
Bước 1.4.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 1.4.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.4.5
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 1.4.6
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.6.1
Nhân với .
Bước 1.4.6.2
Nhân với .
Bước 1.4.7
Viết lại ở dạng .
Bước 1.4.8
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.8.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.4.8.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Nhân với .
Bước 2.2
Nhân với .
Bước 3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5
Giá trị chính xác của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Viết lại dưới dạng một góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết được chia cho .
Bước 5.2
Áp dụng đẳng thức góc chia đôi của cosin .
Bước 5.3
Thay đổi thành vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.
Bước 5.4
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.1
Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ ba.
Bước 5.4.2
Giá trị chính xác của .
Bước 5.4.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 5.4.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.4.5
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 5.4.6
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.6.1
Nhân với .
Bước 5.4.6.2
Nhân với .
Bước 5.4.7
Viết lại ở dạng .
Bước 5.4.8
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.8.1
Viết lại ở dạng .
Bước 5.4.8.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 6
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 9
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.2
Viết lại biểu thức.
Bước 10
Nhân với .
Bước 11
Nhân với .
Bước 12
Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.
Bước 13
Rút gọn.
Bước 14
Nhân với .
Bước 15
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1
Nhân với .
Bước 15.2
Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.
Bước 15.3
Rút gọn.
Bước 16
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 16.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 16.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 17
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 17.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 17.1.1
Nhân với .
Bước 17.1.2
Nhân với .
Bước 17.1.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 17.1.4
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 17.2
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 17.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 17.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 17.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 17.2.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 17.2.3
Kết hợp .
Bước 17.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 18
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 19
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 19.1
Kết hợp .
Bước 19.2
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 19.2.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 19.2.2
Nhân với .
Bước 20
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.1.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1.2.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 20.1.2.2
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 20.1.2.3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1.2.3.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 20.1.2.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 20.1.2.3.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 20.1.2.3.4
Cộng .
Bước 20.1.2.4
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1.2.4.1
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 20.1.2.4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 20.1.2.4.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 20.1.2.4.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 20.1.2.4.5
Cộng .
Bước 20.1.3
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1.3.1
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1.3.1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 20.1.3.1.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 20.1.3.1.3
Kết hợp .
Bước 20.1.3.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1.3.1.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 20.1.3.1.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 20.1.3.1.5
Rút gọn.
Bước 20.1.3.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.1.3.3
Nhân với .
Bước 20.1.3.4
Nhân với .
Bước 20.1.3.5
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1.3.5.1
Sắp xếp lại .
Bước 20.1.3.5.2
Viết lại ở dạng .
Bước 20.1.3.6
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 20.1.3.7
Viết lại ở dạng .
Bước 20.1.3.8
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.1.3.9
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1.3.9.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 20.1.3.9.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 20.1.3.9.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 20.1.3.9.4
Cộng .
Bước 20.1.3.10
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1.3.10.1
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1.3.10.1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 20.1.3.10.1.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 20.1.3.10.1.3
Kết hợp .
Bước 20.1.3.10.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1.3.10.1.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 20.1.3.10.1.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 20.1.3.10.1.5
Tính số mũ.
Bước 20.1.3.10.2
Nhân với .
Bước 20.1.3.11
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.1.3.12
Nhân với .
Bước 20.1.3.13
Nhân với .
Bước 20.1.4
Cộng .
Bước 20.1.5
Trừ khỏi .
Bước 20.1.6
Cộng .
Bước 20.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 20.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 20.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 20.2.4
Đưa ra ngoài .
Bước 20.2.5
Đưa ra ngoài .
Bước 20.2.6
Đưa ra ngoài .
Bước 20.2.7
Đưa ra ngoài .
Bước 20.2.8
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.8.1
Đưa ra ngoài .
Bước 20.2.8.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 20.2.8.3
Viết lại biểu thức.
Bước 20.2.8.4
Chia cho .
Bước 21
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 21.1
Cộng .
Bước 21.2
Trừ khỏi .
Bước 21.3
Trừ khỏi .
Bước 22
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân: