Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{9 - {(3 \sin (x))}^{2}}$

Bước 1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} - {(3 \sin (x))}^{2}}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 3$ và $b = 3 \sin (x)$ .

$\sqrt{(3 + 3 \sin (x)) (3 - (3 \sin (x)))}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 + 3 \sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\sqrt{(3 \cdot 1 + 3 \sin (x)) (3 - (3 \sin (x)))}$

Bước 3.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 \cdot 1 + 3 \sin (x)$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 - (3 \sin (x)))}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 - 3 \sin (x))}$

Bước 4

Đưa $3$ ra ngoài $3 - 3 \sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 (1) - 3 \sin (x))}$

Bước 4.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 \sin (x)$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 (1) + 3 (- \sin (x)))}$

Bước 4.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (1) + 3 (- \sin (x))$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 (1 - \sin (x)))}$

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) \cdot 3 (1 - \sin (x))}$

Bước 5

Nhân $3$ với $3$ .

$\sqrt{9 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Bước 6

Viết lại $9 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$ ở dạng $3^{2} ((1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x)))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Bước 6.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} (1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Bước 6.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{3^{2} ((1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x)))}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt{(1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Bước 8

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$3 \sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$