Lượng giác Ví dụ

$\sqrt[6]{3 m^{5} n^{8}} \sqrt[6]{9 m n}$

Bước 1

Viết lại $3 m^{5} n^{8}$ ở dạng $n^{6} \cdot (3 m^{5} n^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $n^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[6]{3 m^{5} (n^{6} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

Bước 1.2

Di chuyển $m^{5}$ .

$\sqrt[6]{3 n^{6} m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $3$ và $n^{6}$ .

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot 3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot 3 (m^{5} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

Bước 1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot (3 m^{5} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$n \sqrt[6]{3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

Bước 3

Nhân $n \sqrt[6]{3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$n \sqrt[6]{9 m n (3 m^{5} n^{2})}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $9$ .

$n \sqrt[6]{27 m n (m^{5} n^{2})}$

Bước 3.3

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$n \sqrt[6]{27 (m^{5} m^{1}) n \cdot n^{2}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$n \sqrt[6]{27 m^{5 + 1} n \cdot n^{2}}$

Bước 3.5

Cộng $5$ và $1$ .

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n \cdot n^{2}}$

Bước 3.6

Nhân $n$ với $n^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Di chuyển $n^{2}$ .

$n \sqrt[6]{27 m^{6} (n^{2} n)}$

Bước 3.6.2

Nhân $n^{2}$ với $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$n \sqrt[6]{27 m^{6} (n^{2} n^{1})}$

Bước 3.6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n^{2 + 1}}$

Bước 3.6.3

Cộng $2$ và $1$ .

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n^{3}}$

Bước 4

Viết lại $27 m^{6} n^{3}$ ở dạng $m^{6} \cdot (27 n^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sắp xếp lại $27$ và $m^{6}$ .

$n \sqrt[6]{m^{6} \cdot 27 n^{3}}$

Bước 4.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$n \sqrt[6]{m^{6} \cdot (27 n^{3})}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$n (m \sqrt[6]{27 n^{3}})$

Bước 6

Viết lại $27 n^{3}$ ở dạng ${(3 n)}^{3}$ .

$n (m \sqrt[6]{{(3 n)}^{3}})$

Bước 7

Viết lại $\sqrt[6]{{(3 n)}^{3}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt[3]{{(3 n)}^{3}}}$ .

$n (m \sqrt{\sqrt[3]{{(3 n)}^{3}}})$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$n (m \sqrt{3 n})$

Bước 9

Sắp xếp lại các thừa số trong $n (m \sqrt{3 n})$ .

$n m \sqrt{3 n}$