Lượng giác Ví dụ

$\frac{3 b}{\sqrt{3 b + 57 - 1}}$

Bước 1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{3 b + 57 - 1}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$3 b + 57 - 1 \geq 0$

Bước 2

Giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1$ khỏi $57$ .

$3 b + 56 \geq 0$

Bước 2.2

Trừ $56$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 b \geq - 56$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $3 b \geq - 56$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 b \geq - 56$ cho $3$ .

$\frac{3 b}{3} \geq \frac{- 56}{3}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 b}{3} \geq \frac{- 56}{3}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b \geq \frac{- 56}{3}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b \geq - \frac{56}{3}$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{3 b}{\sqrt{3 b + 57 - 1}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\sqrt{3 b + 57 - 1} = 0$

Bước 4

Giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{3 b + 57 - 1}}^{2} = 0^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 b + 57 - 1}$ ở dạng ${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn ${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 4.2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 4.2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(3 b + 57 - 1)}^{1} = 0^{2}$

Bước 4.2.2.1.2

Trừ $1$ khỏi $57$ .

${(3 b + 56)}^{1} = 0^{2}$

Bước 4.2.2.1.3

Rút gọn.

$3 b + 56 = 0^{2}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$3 b + 56 = 0$

Bước 4.3

Giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Trừ $56$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 b = - 56$

Bước 4.3.2

Chia mỗi số hạng trong $3 b = - 56$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 b = - 56$ cho $3$ .

$\frac{3 b}{3} = \frac{- 56}{3}$

Bước 4.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 b}{3} = \frac{- 56}{3}$

Bước 4.3.2.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{- 56}{3}$

Bước 4.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b = - \frac{56}{3}$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $b$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{56}{3}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${b | b > - \frac{56}{3}}$

Bước 6