Lượng giác Ví dụ

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{189 x}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $189 x$ ở dạng $3^{2} \cdot (21 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $189$ .

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{9 (21) x}}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{3^{2} \cdot 21 x}}}$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{3^{2} \cdot (21 x)}}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt{\frac{150}{3 \sqrt{21 x}}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $150$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $150$ .

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 \sqrt{21 x}}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \sqrt{21 x}$ .

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 (\sqrt{21 x})}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 \sqrt{21 x}}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$4 \sqrt{\frac{50}{\sqrt{21 x}}}$

Bước 3

Nhân $\frac{50}{\sqrt{21 x}}$ với $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 \sqrt{\frac{50}{\sqrt{21 x}} \cdot \frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{50}{\sqrt{21 x}}$ với $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x} \sqrt{21 x}}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{21 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} \sqrt{21 x}}}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{21 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} {\sqrt{21 x}}^{1}}}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1 + 1}}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{2}}}$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{21 x}}^{2}$ ở dạng $21 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{21 x}$ ở dạng ${(21 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{({(21 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}}$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}}$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{1}}}$

Bước 4.6.5

Rút gọn.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{21 x}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{21 x}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{50 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 \frac{\sqrt{50 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $50 \sqrt{21 x}$ ở dạng $5^{2} \cdot (2 \sqrt{21 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$4 \frac{\sqrt{25 (2) \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

Bước 6.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

Bước 6.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 \frac{\sqrt{5^{2} \cdot (2 \sqrt{21 x})}}{\sqrt{21 x}}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

Bước 7

Nhân $\frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$ với $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 (\frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}} \cdot \frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}})$

Bước 8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$ với $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x} \sqrt{21 x}}$

Bước 8.2

Nâng $\sqrt{21 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} \sqrt{21 x}}$

Bước 8.3

Nâng $\sqrt{21 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} {\sqrt{21 x}}^{1}}$

Bước 8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1 + 1}}$

Bước 8.5

Cộng $1$ và $1$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{2}}$

Bước 8.6

Viết lại ${\sqrt{21 x}}^{2}$ ở dạng $21 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{21 x}$ ở dạng ${(21 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{({(21 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 8.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 8.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{1}}$

Bước 8.6.5

Rút gọn.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{21 x}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 \frac{5 \sqrt{21 x (2 \sqrt{21 x})}}{21 x}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $21$ .

$4 \frac{5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$

Bước 10

Nhân $4 \frac{5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Kết hợp $4$ và $\frac{5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$ .

$\frac{4 (5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}})}{21 x}$

Bước 10.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{20 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$