Lượng giác Ví dụ

$\sin (2 \arccos (- \frac{1}{\sqrt{2}}))$

Bước 1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sin (2 \arccos (- (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})))$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}))$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}))$

Bước 2.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}))$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}))$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}))$

Bước 2.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}))$

Bước 2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))$

Bước 2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}))$

Bước 2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}))$

Bước 2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}))$

Bước 2.6.5

Tính số mũ.

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2}))$

Bước 3

Giá trị chính xác của $\arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ là $\frac{3 π}{4}$ .

$\sin (2 \frac{3 π}{4})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\sin (2 \frac{3 π}{2 (2)})$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (2 \frac{3 π}{2 \cdot 2})$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 5

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ tư.

$- \sin (\frac{π}{2})$

Bước 6

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$- 1 \cdot 1$

Bước 7

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1$