Lượng giác Ví dụ

$\sin (\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) - \arccos (0))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ là $\frac{π}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{3} - \arccos (0))$

Bước 1.2

Giá trị chính xác của $\arccos (0)$ là $\frac{π}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{3} - \frac{π}{2})$

Bước 2

Để viết $\frac{π}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2})$

Bước 3

Để viết $- \frac{π}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{π}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Bước 4.3

Nhân $\frac{π}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3})$

Bước 4.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{6})$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sin (\frac{π \cdot 2 - π \cdot 3}{6})$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $π$ .

$\sin (\frac{2 \cdot π - π \cdot 3}{6})$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\sin (\frac{2 π - 3 π}{6})$

Bước 6.3

Trừ $3 π$ khỏi $2 π$ .

$\sin (\frac{- π}{6})$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sin (- \frac{π}{6})$

Bước 8

Cộng vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$\sin (\frac{11 π}{6})$

Bước 9

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ tư.

$- \sin (\frac{π}{6})$

Bước 10

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{6})$ là $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$- 0.5$