Lượng giác Ví dụ

$y = 1 - 2 \sec (\frac{1}{2} x + π)$

Bước 1

Đặt đối số trong $\sec (\frac{1}{2} x + π)$ bằng $\frac{π}{2} + π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\frac{1}{2} x + π = \frac{π}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} + π = \frac{π}{2} + π n$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $π$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{2} = \frac{π}{2} + π n - π$

Bước 2.2.2

Để viết $- π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.2.3

Kết hợp $- π$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

Bước 2.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π - π \cdot 2}{2}$

Bước 2.2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π - 2 π}{2}$

Bước 2.2.5.1.2

Trừ $2 π$ khỏi $π$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{- π}{2}$

Bước 2.2.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x}{2} = π n - \frac{π}{2}$

Bước 2.3

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n - \frac{π}{2})$

Bước 2.4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n - \frac{π}{2})$

Bước 2.4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 2 (π n - \frac{π}{2})$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Rút gọn $2 (π n - \frac{π}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = 2 (π n) + 2 (- \frac{π}{2})$

Bước 2.4.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{π}{2}$ vào tử số.

$x = 2 π n + 2 \frac{- π}{2}$

Bước 2.4.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 2 π n + 2 \frac{- π}{2}$

Bước 2.4.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = 2 π n - π$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 2 π n - π}$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 4