Lượng giác Ví dụ

$\frac{- 3 x^{2} - 48 x - 4}{(x + 9) (x^{2} + 8)}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{- 3 x^{2} - 48 x - 4}{(x + 9) (x^{2} + 8)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$(x + 9) (x^{2} + 8) = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + 9 = 0$

$x^{2} + 8 = 0$

Bước 2.2

Đặt $x + 9$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đặt $x + 9$ bằng với $0$ .

$x + 9 = 0$

Bước 2.2.2

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 9$

Bước 2.3

Đặt $x^{2} + 8$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $x^{2} + 8$ bằng với $0$ .

$x^{2} + 8 = 0$

Bước 2.3.2

Giải $x^{2} + 8 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} = - 8$

Bước 2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 8}$

Bước 2.3.2.3

Rút gọn $\pm \sqrt{- 8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.3.1

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1 (8)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

Bước 2.3.2.3.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (8)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

Bước 2.3.2.3.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{8}$

Bước 2.3.2.3.4

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.3.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Bước 2.3.2.3.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.2.3.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

Bước 2.3.2.3.6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \pm 2 i \sqrt{2}$

Bước 2.3.2.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 2 i \sqrt{2}$

Bước 2.3.2.4.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 2 i \sqrt{2}$

Bước 2.3.2.4.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

Bước 2.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x + 9) (x^{2} + 8) = 0$ đúng.

$x = - 9, 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 9) \cup (- 9, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq - 9}$

Bước 4