Lượng giác Ví dụ

$\frac{x^{- 6}}{x^{3}}$

Bước 1

Chia nhỏ phân số và nhân với mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn biểu thức $\frac{x^{- 6}}{x^{3}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân với $1$ .

$\frac{x^{- 6} \cdot 1}{x^{3}}$

Bước 1.1.2

Đưa $x^{- 6}$ ra ngoài $x^{3}$ .

$\frac{x^{- 6} \cdot 1}{x^{- 6} x^{9}}$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{- 6} \cdot 1}{x^{- 6} x^{9}}$

Bước 1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x^{9}}$

Bước 1.2

Nhân mỗi phân số trong phương trình với mẫu của của biểu thức ban đầu. Trong trường hợp này, mẫu số là $x^{9}$ .

$\frac{1 (x^{9})}{x^{9}} = \frac{A (x^{9})}{x^{9}} + \frac{B (x^{9})}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $x^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1 x^{9}}{x^{9}} = \frac{A (x^{9})}{x^{9}} + \frac{B (x^{9})}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.3.2

Viết lại biểu thức.

$1 = \frac{A (x^{9})}{x^{9}} + \frac{B (x^{9})}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung $x^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 = \frac{A x^{9}}{x^{9}} + \frac{B (x^{9})}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.1.2

Chia $A$ cho $1$ .

$1 = A + \frac{B (x^{9})}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{9}$ và $x^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Đưa $x^{8}$ ra ngoài $B (x^{9})$ .

$1 = A + \frac{x^{8} (B (x))}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1

Nhân với $1$ .

$1 = A + \frac{x^{8} (B (x))}{x^{8} \cdot 1} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 1.4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$1 = A + \frac{B (x)}{1} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.2.2.4

Chia $B (x)$ cho $1$ .

$1 = A + B (x) + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{9}$ và $x^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Đưa $x^{7}$ ra ngoài $C (x^{9})$ .

$1 = A + B x + \frac{x^{7} (C (x^{2}))}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.2.1

Nhân với $1$ .

$1 = A + B x + \frac{x^{7} (C (x^{2}))}{x^{7} \cdot 1} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 1.4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$1 = A + B x + \frac{C (x^{2})}{1} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.3.2.4

Chia $C (x^{2})$ cho $1$ .

$1 = A + B x + C (x^{2}) + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{9}$ và $x^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $D (x^{9})$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + \frac{x^{6} (D (x^{3}))}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.2.1

Nhân với $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + \frac{x^{6} (D (x^{3}))}{x^{6} \cdot 1} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 = A + B x + C x^{2} + \frac{x^{6} (D (x^{3}))}{x^{6} \cdot 1} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$1 = A + B x + C x^{2} + \frac{D (x^{3})}{1} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.4.2.4

Chia $D (x^{3})$ cho $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D (x^{3}) + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.5

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{9}$ và $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.5.1

Đưa $x^{5}$ ra ngoài $F (x^{9})$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + \frac{x^{5} (F (x^{4}))}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.5.2.1

Nhân với $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + \frac{x^{5} (F (x^{4}))}{x^{5} \cdot 1} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + \frac{x^{5} (F (x^{4}))}{x^{5} \cdot 1} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + \frac{F (x^{4})}{1} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.5.2.4

Chia $F (x^{4})$ cho $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F (x^{4}) + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.6

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{9}$ và $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $G (x^{9})$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + \frac{x^{4} (G (x^{5}))}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.2.1

Nhân với $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + \frac{x^{4} (G (x^{5}))}{x^{4} \cdot 1} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + \frac{x^{4} (G (x^{5}))}{x^{4} \cdot 1} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + \frac{G (x^{5})}{1} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.6.2.4

Chia $G (x^{5})$ cho $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G (x^{5}) + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.7

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{9}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.7.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $H (x^{9})$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + \frac{x^{3} (H (x^{6}))}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.7.2.1

Nhân với $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + \frac{x^{3} (H (x^{6}))}{x^{3} \cdot 1} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + \frac{x^{3} (H (x^{6}))}{x^{3} \cdot 1} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + \frac{H (x^{6})}{1} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.7.2.4

Chia $H (x^{6})$ cho $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H (x^{6}) + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.8

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{9}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.8.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $I (x^{9})$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + \frac{x^{2} (I (x^{7}))}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.8.2.1

Nhân với $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + \frac{x^{2} (I (x^{7}))}{x^{2} \cdot 1} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + \frac{x^{2} (I (x^{7}))}{x^{2} \cdot 1} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.8.2.3

Viết lại biểu thức.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + \frac{I (x^{7})}{1} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.8.2.4

Chia $I (x^{7})$ cho $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I (x^{7}) + \frac{J (x^{9})}{x}$

Bước 1.4.9

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{9}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.9.1

Đưa $x$ ra ngoài $J (x^{9})$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + \frac{x (J (x^{8}))}{x}$

Bước 1.4.9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.9.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + \frac{x (J (x^{8}))}{x}$

Bước 1.4.9.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + \frac{x (J (x^{8}))}{x \cdot 1}$

Bước 1.4.9.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + \frac{x (J (x^{8}))}{x \cdot 1}$

Bước 1.4.9.2.4

Viết lại biểu thức.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + \frac{J (x^{8})}{1}$

Bước 1.4.9.2.5

Chia $J (x^{8})$ cho $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J (x^{8})$