Lượng giác Ví dụ

$\tan (\arccos (8 x))$

Bước 1

Đặt đối số trong $\arccos (8 x)$ lớn hơn hoặc bằng $- 1$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$8 x \geq - 1$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $8 x \geq - 1$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x \geq - 1$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{- 1}{8}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{- 1}{8}$

Bước 2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{- 1}{8}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x \geq - \frac{1}{8}$

Bước 3

Đặt đối số trong $\arccos (8 x)$ nhỏ hơn hoặc bằng $1$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$8 x \leq 1$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $8 x \leq 1$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x \leq 1$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} \leq \frac{1}{8}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} \leq \frac{1}{8}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{1}{8}$

Bước 5

Đặt đối số trong $\tan (\arccos (8 x))$ bằng $\frac{π}{2} + π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\arccos (8 x) = \frac{π}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Lấy nghịch đảo arccosin của cả hai vế của phương trình để rút $x$ từ bên trong arccosin.

$8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

Bước 7

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | - \frac{1}{8} \leq x \leq \frac{1}{8}, x \neq \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}}$

Bước 8