Lượng giác Ví dụ

$x = \sqrt{4 y + 12}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt{4 y + 12} = x$ .

$\sqrt{4 y + 12} = x$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{4 y + 12}}^{2} = x^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{4 y + 12}$ ở dạng ${(4 y + 12)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 y + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(4 y + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(4 y + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 y + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(4 y + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(4 y + 12)}^{1} = x^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$4 y + 12 = x^{2}$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 y = x^{2} - 12$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $4 y = x^{2} - 12$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 y = x^{2} - 12$ cho $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 12}{4}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y}{4} = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 12}{4}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 12}{4}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $- 12$ cho $4$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} - 3$

Bước 5

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Bước 6