Lượng giác Ví dụ

$f (x) = \ln (2) + \ln (x - 3)$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \ln (2) + \ln (x - 3)$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\ln (2) + \ln (x - 3) = 0$ .

$\ln (2) + \ln (x - 3) = 0$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (2 (x - 3)) = 0$

Bước 1.2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (2 x + 2 \cdot - 3) = 0$

Bước 1.2.2.3

Nhân $2$ với $- 3$ .

$\ln (2 x - 6) = 0$

Bước 1.2.3

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (2 x - 6)} = e^{0}$

Bước 1.2.4

Viết lại $\ln (2 x - 6) = 0$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{0} = 2 x - 6$

Bước 1.2.5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x - 6 = e^{0}$ .

$2 x - 6 = e^{0}$

Bước 1.2.5.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$2 x - 6 = 1$

Bước 1.2.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.3.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 1 + 6$

Bước 1.2.5.3.2

Cộng $1$ và $6$ .

$2 x = 7$

Bước 1.2.5.4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 7$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 7$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Bước 1.2.5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Bước 1.2.5.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{7}{2}$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{7}{2}, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \ln (2) + \ln ((0) - 3)$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Logarit tự nhiên của một số âm là không xác định.

$y = Undefined$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \ln (2) + \ln ((0) - 3)$

Bước 2.2.3

Không thể giải phương trình vì nó không xác định.

$Không xác định$

Bước 2.3

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{7}{2}, 0)$

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 4