Lượng giác Ví dụ

$y = 2 \cot (2 x)$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 2 \cot (2 x)$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 \cot (2 x) = 0$ .

$2 \cot (2 x) = 0$

Bước 1.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 \cot (2 x) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \cot (2 x) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 \cot (2 x)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 1.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cot (2 x)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 1.2.2.2.1.2

Chia $\cot (2 x)$ cho $1$ .

$\cot (2 x) = \frac{0}{2}$

Bước 1.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$\cot (2 x) = 0$

Bước 1.2.3

Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm cotang.

$2 x = arccot (0)$

Bước 1.2.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Giá trị chính xác của $arccot (0)$ là $\frac{π}{2}$ .

$2 x = \frac{π}{2}$

Bước 1.2.5

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \frac{π}{2}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \frac{π}{2}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

Bước 1.2.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

Bước 1.2.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

Bước 1.2.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 1.2.5.3.2

Nhân $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.3.2.1

Nhân $\frac{π}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{π}{2 \cdot 2}$

Bước 1.2.5.3.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{π}{4}$

Bước 1.2.6

Hàm cotang dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy thêm góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$2 x = π + \frac{π}{2}$

Bước 1.2.7

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1.1

Để viết $π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2 x = π \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{2}$

Bước 1.2.7.1.2

Kết hợp $π$ và $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{π \cdot 2}{2} + \frac{π}{2}$

Bước 1.2.7.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 x = \frac{π \cdot 2 + π}{2}$

Bước 1.2.7.1.4

Cộng $π \cdot 2$ và $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1.4.1

Sắp xếp lại $π$ và $2$ .

$2 x = \frac{2 \cdot π + π}{2}$

Bước 1.2.7.1.4.2

Cộng $2 \cdot π$ và $π$ .

$2 x = \frac{3 \cdot π}{2}$

Bước 1.2.7.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \frac{3 \cdot π}{2}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \frac{3 \cdot π}{2}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 \cdot π}{2}}{2}$

Bước 1.2.7.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 \cdot π}{2}}{2}$

Bước 1.2.7.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{3 \cdot π}{2}}{2}$

Bước 1.2.7.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.2.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{3 \cdot π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 1.2.7.2.3.2

Nhân $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.2.3.2.1

Nhân $\frac{3 π}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3 π}{2 \cdot 2}$

Bước 1.2.7.2.3.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{3 π}{4}$

Bước 1.2.8

Tìm chu kỳ của $\cot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.8.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 1.2.8.2

Thay thế $b$ với $2$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 2 |}$

Bước 1.2.8.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{π}{2}$

Bước 1.2.9

Chu kỳ của hàm $\cot (2 x)$ là $\frac{π}{2}$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $\frac{π}{2}$ radian theo cả hai hướng.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}, \frac{3 π}{4} + \frac{π n}{2}$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 1.2.10

Hợp nhất các câu trả lời.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{π}{4} + \frac{π n}{2}, 0)$ , cho bất kỳ số nguyên nào $n$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 2 \cot (2 (0))$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 2 \cot (2 (0))$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Rút gọn $2 \cot (2 (0))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Viết lại $\cot (2 (0))$ theo sin và cosin.

$y = 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{\sin (2 \cdot 0)}$

Bước 2.2.2.1.2

Nhân $2$ với $0$ .

$y = 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{\sin (0)}$

Bước 2.2.2.1.3

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$y = 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{0}$

Bước 2.2.2.2

Không thể giải phương trình vì nó không xác định.

$Không xác định$

Bước 2.3

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{π}{4} + \frac{π n}{2}, 0)$ , cho bất kỳ số nguyên nào $n$

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 4