Lượng giác Ví dụ

$\cos (x) (\cos (- x) - \tan (- x)) - \sin (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Vì $\cos (- x)$ là một hàm chẵn, nên viết lại $\cos (- x)$ ở dạng $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\cos (x) - \tan (- x)) - \sin (x)$

Bước 1.1.2

Vì $\tan (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\tan (- x)$ ở dạng $- \tan (x)$ .

$\cos (x) (\cos (x) - - \tan (x)) - \sin (x)$

Bước 1.1.3

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\cos (x) (\cos (x) - - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \sin (x)$

Bước 1.1.4

Nhân $- - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\cos (x) (\cos (x) + 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \sin (x)$

Bước 1.1.4.2

Nhân $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ với $1$ .

$\cos (x) (\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \sin (x)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Bước 1.3

Nhân $\cos (x) \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Bước 1.3.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Bước 1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Bước 1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Bước 1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\cos^{2} (x) + \sin (x) - \sin (x)$

Bước 2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\cos^{2} (x) + \sin (x) - \sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\sin (x)$ khỏi $\sin (x)$ .

$\cos^{2} (x) + 0$

Bước 2.2

Cộng $\cos^{2} (x)$ và $0$ .

$\cos^{2} (x)$