Lượng giác Ví dụ

$n - π \sin (15) - 85 \cdot 9.81 \cos (15)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\sin (15)$ là $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Chia $15$ thành hai góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết.

$n - π \sin (45 - 30) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Bước 1.1.2

Tách dấu âm.

$n - π \sin (45 - (30)) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Bước 1.1.3

Áp dụng công thức hiệu của góc.

$n - π (\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30)) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Bước 1.1.4

Giá trị chính xác của $\sin (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$n - π (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30)) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Bước 1.1.5

Giá trị chính xác của $\cos (30)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$n - π (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30)) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Bước 1.1.6

Giá trị chính xác của $\cos (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$n - π (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Bước 1.1.7

Giá trị chính xác của $\sin (30)$ là $\frac{1}{2}$ .

$n - π (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Bước 1.1.8

Rút gọn $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.8.1.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.8.1.1.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2}$ với $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$n - π (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Bước 1.1.8.1.1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$n - π (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Bước 1.1.8.1.1.3

Nhân $2$ với $3$ .

$n - π (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Bước 1.1.8.1.1.4

Nhân $2$ với $2$ .

$n - π (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Bước 1.1.8.1.2

Nhân $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.8.1.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$n - π (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Bước 1.1.8.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$n - π (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Bước 1.1.8.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$n - π \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ và $π$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Bước 1.3

Giá trị chính xác của $\cos (15)$ là $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $15$ thành hai góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết.

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 \cos (45 - 30))$

Bước 1.3.2

Tách dấu âm.

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 \cos (45 - (30)))$

Bước 1.3.3

Áp dụng đẳng thức hiệu của góc $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\cos (45) \cos (30) + \sin (45) \sin (30)))$

Bước 1.3.4

Giá trị chính xác của $\cos (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) + \sin (45) \sin (30)))$

Bước 1.3.5

Giá trị chính xác của $\cos (30)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (45) \sin (30)))$

Bước 1.3.6

Giá trị chính xác của $\sin (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)))$

Bước 1.3.7

Giá trị chính xác của $\sin (30)$ là $\frac{1}{2}$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))$

Bước 1.3.8

Rút gọn $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.8.1.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.8.1.1.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2}$ với $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))$

Bước 1.3.8.1.1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))$

Bước 1.3.8.1.1.3

Nhân $2$ với $3$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))$

Bước 1.3.8.1.1.4

Nhân $2$ với $2$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))$

Bước 1.3.8.1.2

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.8.1.2.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}))$

Bước 1.3.8.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}))$

Bước 1.3.8.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4})$

Bước 1.4

Nhân $9.81 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp $9.81$ và $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot \frac{9.81 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}$

Bước 1.4.2

Nhân $9.81$ với $\sqrt{6} + \sqrt{2}$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot \frac{37.90292942}{4}$

Bước 1.5

Chia $37.90292942$ cho $4$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot 9.47573235$

Bước 1.6

Nhân $- 85$ với $9.47573235$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 805.43725025$

Bước 2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $n$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{n}{1} - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 805.43725025$

Bước 2.2

Nhân $\frac{n}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{n}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 805.43725025$

Bước 2.3

Nhân $\frac{n}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{n \cdot 4}{4} - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 805.43725025$

Bước 2.4

Viết $- 805.43725025$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{n \cdot 4}{4} - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} + \frac{- 805.43725025}{1}$

Bước 2.5

Nhân $\frac{- 805.43725025}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{n \cdot 4}{4} - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} + \frac{- 805.43725025}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 2.6

Nhân $\frac{- 805.43725025}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{n \cdot 4}{4} - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} + \frac{- 805.43725025 \cdot 4}{4}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{n \cdot 4 - (\sqrt{6} - \sqrt{2}) π - 805.43725025 \cdot 4}{4}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $n$ .

$\frac{4 \cdot n - (\sqrt{6} - \sqrt{2}) π - 805.43725025 \cdot 4}{4}$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 n + (- \sqrt{6} - - \sqrt{2}) π - 805.43725025 \cdot 4}{4}$

Bước 4.3

Nhân $- - \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{4 n + (- \sqrt{6} + 1 \sqrt{2}) π - 805.43725025 \cdot 4}{4}$

Bước 4.3.2

Nhân $\sqrt{2}$ với $1$ .

$\frac{4 n + (- \sqrt{6} + \sqrt{2}) π - 805.43725025 \cdot 4}{4}$

Bước 4.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 n - \sqrt{6} π + \sqrt{2} π - 805.43725025 \cdot 4}{4}$

Bước 4.5

Nhân $- 805.43725025$ với $4$ .

$\frac{4 n - \sqrt{6} π + \sqrt{2} π - 3221.749001}{4}$

Bước 5

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $3221.749001$ khỏi $- \sqrt{6} π$ .

$\frac{4 n - 3229.44429998 + \sqrt{2} π}{4}$

Bước 5.2

Cộng $- 3229.44429998$ và $\sqrt{2} π$ .

$\frac{4 n - 3225.00141704}{4}$