Lượng giác Ví dụ

$\csc (45) - \sec (45)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\csc (45)$ là $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2} - \sec (45)$

Bước 1.2

Giá trị chính xác của $\sec (45)$ là $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2} - \frac{2}{\sqrt{2}}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2} - (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Bước 1.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 1.4.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 1.4.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 1.4.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 1.4.6.5

Tính số mũ.

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 1.5.2

Chia $\sqrt{2}$ cho $1$ .

$\sqrt{2} - \sqrt{2}$

Bước 2

Trừ $\sqrt{2}$ khỏi $\sqrt{2}$ .

$0$