Lượng giác Ví dụ

$\cot (x) \csc (- x) \cos (- x)$

Bước 1

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (- x) \cos (- x)$

Bước 2

Vì $\csc (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\csc (- x)$ ở dạng $- \csc (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \csc (x)) \cos (- x)$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (x) \cos (- x)$

Bước 4

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cos (- x)$

Bước 5

Nhân $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{1}{\sin (x)}$ với $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} \cos (- x)$

Bước 5.2

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)} \cos (- x)$

Bước 5.3

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)} \cos (- x)$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}} \cos (- x)$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (- x)$

Bước 6

Vì $\cos (- x)$ là một hàm chẵn, nên viết lại $\cos (- x)$ ở dạng $\cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$

Bước 7

Nhân $- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\cos (x)$ và $\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Bước 7.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Bước 7.3

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin^{2} (x)}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Bước 8

Quy đổi từ $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ sang $\cot^{2} (x)$ .

$- \cot^{2} (x)$