Lượng giác Ví dụ

$\csc (x) (1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)})$

Bước 1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})$

Bước 2.2

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - (\cos (x) \cos (x)))$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - (\cos^{1} (x) \cos (x)))$

Bước 2.3.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)))$

Bước 2.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - {\cos (x)}^{1 + 1})$

Bước 2.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (x)$