Lượng giác Ví dụ

$\sin (\frac{4 π}{3}) \cos (2 π) - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ ba.

$- \sin (\frac{π}{3}) \cos (2 π) - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 2

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{3})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (2 π) - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 3

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (0) - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 4

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1 - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 5

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 6

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ ba.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 7

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - - \frac{1}{2} \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 8

Nhân $- - \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 8.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 9

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ tư.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} (- \sin (\frac{π}{2}))$

Bước 10

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} (- 1 \cdot 1)$

Bước 11

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Bước 12

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $- 1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Bước 13

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 14

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$- 1.36602540 \dots$