Lượng giác Ví dụ

$\sin (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6}) + \cos (\frac{17 π}{6})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{6})$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \cos (\frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6}) + \cos (\frac{17 π}{6})$

Bước 1.2

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \sin (\frac{5 π}{6}) + \cos (\frac{17 π}{6})$

Bước 1.3

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \sin (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{17 π}{6})$

Bước 1.4

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{6})$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \cos (\frac{17 π}{6})$

Bước 1.5

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \cos (\frac{5 π}{6})$

Bước 1.6

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \cos (\frac{π}{6})$

Bước 1.7

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 + 1 + 1 - \sqrt{3}}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 + 1 - \sqrt{3}}{2}$

Bước 2.2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3 - \sqrt{3}}{2}$

Dạng thập phân:

$0.63397459 \dots$