Lượng giác Ví dụ

$\frac{x + 10}{3 x - 15} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{x + 10}{3 (x) - 15} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 15$ .

$\frac{x + 10}{3 x + 3 \cdot - 5} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $3 x + 15$ và $6 x - 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x) + 15}{6 x - 30}$

Bước 1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 x + 3 \cdot 5}{6 x - 30}$

Bước 1.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{6 x - 30}$

Bước 1.2.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x) - 30}$

Bước 1.2.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 30$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x) + 3 (- 10)}$

Bước 1.2.4.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (2 x) + 3 (- 10)$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x - 10)}$

Bước 1.2.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x - 10)}$

Bước 1.2.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 x - 10}$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x) - 10}$

Bước 1.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 x + 2 \cdot - 5}$

Bước 1.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$

Bước 2

Để viết $\frac{x + 10}{3 (x - 5)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$

Bước 3

Để viết $- \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6 (x - 5)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{x + 10}{3 (x - 5)}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{3 (x - 5) \cdot 2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{x + 5}{2 (x - 5)}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{(x + 5) \cdot 3}{2 (x - 5) \cdot 3}$

Bước 4.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{(x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x + 10) \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot 2 + 10 \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Bước 6.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 10 \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Bước 6.3

Nhân $10$ với $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 20 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Bước 6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 20 + (- x - 1 \cdot 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Bước 6.5

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{2 x + 20 + (- x - 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Bước 6.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 20 - x \cdot 3 - 5 \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Bước 6.7

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{2 x + 20 - 3 x - 5 \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Bước 6.8

Nhân $- 5$ với $3$ .

$\frac{2 x + 20 - 3 x - 15}{6 (x - 5)}$

Bước 6.9

Trừ $3 x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{- x + 20 - 15}{6 (x - 5)}$

Bước 6.10

Trừ $15$ khỏi $20$ .

$\frac{- x + 5}{6 (x - 5)}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- x + 5$ và $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{6 (x - 5)}$

Bước 7.1.2

Viết lại $5$ ở dạng $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{6 (x - 5)}$

Bước 7.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{6 (x - 5)}$

Bước 7.1.4

Viết lại $- (x - 5)$ ở dạng $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{6 (x - 5)}$

Bước 7.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (x - 5)}{6 (x - 5)}$

Bước 7.1.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{6}$

Bước 7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{6}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{1}{6}$

Dạng thập phân:

$- 0.1\overline{6}$