Lượng giác Ví dụ

$1 - \frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $\frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$ .

$1 - {(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$

Bước 1.1.2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$1 - {(\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Bước 1.1.3

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$1 - {(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Bước 1.1.4

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$1 - {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Bước 1.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 - {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Bước 1.1.5.2

Viết lại biểu thức.

$1 - {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Bước 1.1.6

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$1 - \csc^{2} (x)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sắp xếp lại $1$ và $- \csc^{2} (x)$ .

$- \csc^{2} (x) + 1$

Bước 1.2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \csc^{2} (x)$ .

$- (\csc^{2} (x)) + 1$

Bước 1.2.3

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

Bước 1.2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$- (\csc^{2} (x) - 1)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$- \cot^{2} (x)$