Lượng giác Ví dụ

$10 \sqrt{12 x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Bước 1

Viết lại $12 x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$10 \sqrt{4 (3) x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Bước 1.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Bước 1.4

Di chuyển $3$ .

$10 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Bước 1.5

Viết lại $2^{2} x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$10 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$10 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 (2 x \sqrt{3 x}) \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Bước 3

Nhân $2$ với $10$ .

$20 (x \sqrt{3 x}) \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Bước 4

Viết lại $6 x^{3}$ ở dạng $x^{2} \cdot (6 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{6 (x^{2} x)})$

Bước 4.2

Sắp xếp lại $6$ và $x^{2}$ .

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 6 x})$

Bước 4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot (6 x)})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 (x \sqrt{6 x}))$

Bước 6

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x$ .

$20 (x \cdot x) \sqrt{3 x} \cdot (2 (\sqrt{6 x}))$

Bước 6.2

Nhân $x$ với $x$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 x} \cdot (2 (\sqrt{6 x}))$

Bước 7

Nhân $20 x^{2} \sqrt{3 x} (2 \sqrt{6 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2$ với $20$ .

$40 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{6 x}$

Bước 7.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$40 x^{2} \sqrt{6 x (3 x)}$

Bước 7.3

Nhân $3$ với $6$ .

$40 x^{2} \sqrt{18 x \cdot x}$

Bước 7.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$40 x^{2} \sqrt{18 (x^{1} x)}$

Bước 7.5

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$40 x^{2} \sqrt{18 (x^{1} x^{1})}$

Bước 7.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$40 x^{2} \sqrt{18 x^{1 + 1}}$

Bước 7.7

Cộng $1$ và $1$ .

$40 x^{2} \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 8

Viết lại $18 x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$40 x^{2} \sqrt{9 (2) x^{2}}$

Bước 8.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$40 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Bước 8.3

Di chuyển $2$ .

$40 x^{2} \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2}$

Bước 8.4

Viết lại $3^{2} x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$40 x^{2} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$40 x^{2} (3 x \sqrt{2})$

Bước 10

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $x$ .

$40 (x \cdot x^{2}) (3 \sqrt{2})$

Bước 10.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$40 (x^{1} x^{2}) (3 \sqrt{2})$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$40 x^{1 + 2} (3 \sqrt{2})$

Bước 10.3

Cộng $1$ và $2$ .

$40 x^{3} (3 \sqrt{2})$

Bước 11

Nhân $3$ với $40$ .

$120 x^{3} \sqrt{2}$