Lượng giác Ví dụ

$27 x^{\frac{3}{4}} {(16 x y^{- 2})}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$27 x^{\frac{3}{4}} {(16 x \frac{1}{y^{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 2

Nhân $16 x \frac{1}{y^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $16$ và $\frac{1}{y^{2}}$ .

$27 x^{\frac{3}{4}} {(x \frac{16}{y^{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 2.2

Kết hợp $x$ và $\frac{16}{y^{2}}$ .

$27 x^{\frac{3}{4}} {(\frac{x \cdot 16}{y^{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 3

Di chuyển $16$ sang phía bên trái của $x$ .

$27 x^{\frac{3}{4}} {(\frac{16 \cdot x}{y^{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$27 x^{\frac{3}{4}} {(\frac{y^{2}}{16 x})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{2}}{16 x}$ .

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{{(y^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(16 x)}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 x$ .

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{{(y^{2})}^{\frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{2 (\frac{1}{4})}}{16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{2 \frac{1}{2 (2)}}}{16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}}{16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7.3.2

Viết lại biểu thức.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2^{1} x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7.4

Tính số mũ.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 8

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung $x^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Đưa $x^{\frac{1}{4}}$ ra ngoài $27 x^{\frac{3}{4}}$ .

$x^{\frac{1}{4}} (27 x^{\frac{2}{4}}) \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 8.1.2

Đưa $x^{\frac{1}{4}}$ ra ngoài $2 x^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{1}{4}} (27 x^{\frac{2}{4}}) \frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}} \cdot 2}$

Bước 8.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{4}} (27 x^{\frac{2}{4}}) \frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}} \cdot 2}$

Bước 8.1.4

Viết lại biểu thức.

$27 x^{\frac{2}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2}$

Bước 8.2

Kết hợp $27$ và $\frac{y^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$x^{\frac{2}{4}} \frac{27 y^{\frac{1}{2}}}{2}$

Bước 8.3

Kết hợp $x^{\frac{2}{4}}$ và $\frac{27 y^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{4}} (27 y^{\frac{1}{2}})}{2}$

Bước 8.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{x^{\frac{2 (1)}{4}} (27 y^{\frac{1}{2}})}{2}$

Bước 8.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} (27 y^{\frac{1}{2}})}{2}$

Bước 8.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} (27 y^{\frac{1}{2}})}{2}$

Bước 8.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (27 y^{\frac{1}{2}})}{2}$

Bước 8.5

Di chuyển $27$ sang phía bên trái của $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{27 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{2}$