Lượng giác Ví dụ

$8 \sec (\frac{π}{6}) + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\sec (\frac{π}{6})$ là $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$8 \frac{2}{\sqrt{3}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 1.2

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$8 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 1.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$8 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 1.3.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$8 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 1.3.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$8 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 1.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 1.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$8 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 1.3.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$8 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 1.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 1.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$8 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 1.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 1.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$8 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 1.3.6.5

Tính số mũ.

$8 \frac{2 \sqrt{3}}{3} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 1.4

Nhân $8 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp $8$ và $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{8 (2 \sqrt{3})}{3} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $8$ .

$\frac{16 \sqrt{3}}{3} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 1.5

Giá trị chính xác của $\cot (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{16 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{1}{\sqrt{3}}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{16 \sqrt{3}}{3} + 5 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Bước 1.7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{16 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 1.7.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{16 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 1.7.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{16 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 1.7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{16 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 1.7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{16 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 1.7.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{16 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{16 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{16 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 1.7.6.5

Tính số mũ.

$\frac{16 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 1.8

Kết hợp $5$ và $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{16 \sqrt{3}}{3} + \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{16 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{3}$

Bước 2.2

Cộng $16 \sqrt{3}$ và $5 \sqrt{3}$ .

$\frac{21 \sqrt{3}}{3}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $21$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $21 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (7 \sqrt{3})}{3}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (7 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (7 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 \sqrt{3}}{1}$

Bước 2.3.2.4

Chia $7 \sqrt{3}$ cho $1$ .

$7 \sqrt{3}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$7 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$12.12435565 \dots$