Lượng giác Ví dụ

$6 \cos (\frac{3 π}{4}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Bước 1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.

$6 (- \cos (\frac{π}{4})) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Bước 2

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$6 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ vào tử số.

$6 \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$2 (3) \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot 3 \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Bước 3.4

Viết lại biểu thức.

$3 (- \sqrt{2}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Bước 4

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 3 \sqrt{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Bước 5

Cộng vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$- 3 \sqrt{2} + 2 \tan (\frac{5 π}{3})$

Bước 6

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì tang âm trong góc phần tư thứ tư.

$- 3 \sqrt{2} + 2 (- \tan (\frac{π}{3}))$

Bước 7

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{3})$ là $\sqrt{3}$ .

$- 3 \sqrt{2} + 2 (- \sqrt{3})$

Bước 8

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$- 7.70674230 \dots$