Lượng giác Ví dụ

$4 x i + 5 y i^{8} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $i^{8}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y {(i^{4})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y {({(i^{2})}^{2})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Bước 1.2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$4 x i + 5 y {({(- 1)}^{2})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Bước 1.2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$4 x i + 5 y \cdot 1^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Bước 1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$4 x i + 5 y \cdot 1 + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Bước 1.4

Nhân $5$ với $1$ .

$4 x i + 5 y + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Bước 1.5

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$4 x i + 5 y + 6 x (i^{2} \cdot i) + 2 y i^{4}$

Bước 1.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (- 1 \cdot i) + 2 y i^{4}$

Bước 1.7

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (- i) + 2 y i^{4}$

Bước 1.8

Nhân $- 1$ với $6$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y i^{4}$

Bước 1.9

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y {(i^{2})}^{2}$

Bước 1.9.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y {(- 1)}^{2}$

Bước 1.9.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y \cdot 1$

Bước 1.10

Nhân $2$ với $1$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $6 x i$ khỏi $4 x i$ .

$- 2 x i + 5 y + 2 y$

Bước 2.2

Cộng $5 y$ và $2 y$ .

$- 2 x i + 7 y$