Lượng giác Ví dụ

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{6 x y^{2}})$

Bước 1

Viết lại $6 x y^{2}$ ở dạng $y^{2} \cdot (6 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{6 y^{2} x})$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $6$ và $y^{2}$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot 6 x})$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot (6 x)})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 (y \sqrt{6 x}))$

Bước 3

Nhân $4 \sqrt{2 x} (5 y \sqrt{6 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $5$ với $4$ .

$20 \sqrt{2 x} (y \sqrt{6 x})$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$20 (y \sqrt{2 x (6 x)})$

Bước 3.3

Nhân $6$ với $2$ .

$20 (y \sqrt{12 x \cdot x})$

Bước 3.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$20 (y \sqrt{12 (x^{1} x)})$

Bước 3.5

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$20 (y \sqrt{12 (x^{1} x^{1})})$

Bước 3.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$20 (y \sqrt{12 x^{1 + 1}})$

Bước 3.7

Cộng $1$ và $1$ .

$20 (y \sqrt{12 x^{2}})$

Bước 4

Viết lại $12 x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$20 (y \sqrt{4 (3) x^{2}})$

Bước 4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$20 (y \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2}})$

Bước 4.3

Di chuyển $3$ .

$20 (y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3})$

Bước 4.4

Viết lại $2^{2} x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$20 (y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$20 (y (2 x \sqrt{3}))$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$20 (2 \sqrt{3} y x)$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $20$ .

$40 \sqrt{3} y x$