Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{- 162 m^{6}}}{\sqrt[3]{3 m^{- 3}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[3]{- 162 m^{6}}$ và $\sqrt[3]{3 m^{- 3}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[3]{\frac{- 162 m^{6}}{3 m^{- 3}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{- 162 m^{6}}{3 m^{- 3}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 162 m^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 m^{- 3}}}$

Bước 2.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 m^{- 3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 (m^{- 3})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 m^{- 3}}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{- 54 m^{6}}{m^{- 3}}}$

Bước 3

Di chuyển $m^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{- 54 m^{6} m^{3}}$

Bước 4

Nhân $m^{6}$ với $m^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $m^{3}$ .

$\sqrt[3]{- 54 (m^{3} m^{6})}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[3]{- 54 m^{3 + 6}}$

Bước 4.3

Cộng $3$ và $6$ .

$\sqrt[3]{- 54 m^{9}}$

Bước 5

Viết lại $- 54 m^{9}$ ở dạng ${(- 3 m^{3})}^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $- 27$ ra ngoài $- 54$ .

$\sqrt[3]{- 27 (2) m^{9}}$

Bước 5.2

Viết lại $- 27$ ở dạng ${(- 3)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 m^{9}}$

Bước 5.3

Viết lại $m^{9}$ ở dạng ${(m^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 {(m^{3})}^{3}}$

Bước 5.4

Di chuyển $2$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} {(m^{3})}^{3} \cdot 2}$

Bước 5.5

Viết lại ${(- 3)}^{3} {(m^{3})}^{3}$ ở dạng ${(- 3 m^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3 m^{3})}^{3} \cdot 2}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 3 m^{3} \sqrt[3]{2}$