Lượng giác Ví dụ

$\frac{450 p + 900}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $450 p + 900$ và $1350 + 900 \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $450$ ra ngoài $450 p$ .

$\frac{450 (p) + 900}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

Bước 1.2

Đưa $450$ ra ngoài $900$ .

$\frac{450 (p) + 450 (2)}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

Bước 1.3

Đưa $450$ ra ngoài $450 (p) + 450 (2)$ .

$\frac{450 (p + 2)}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $450$ ra ngoài $1350$ .

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3) + 900 \sqrt{2}}$

Bước 1.4.2

Đưa $450$ ra ngoài $900 \sqrt{2}$ .

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3) + 450 (2 \sqrt{2})}$

Bước 1.4.3

Đưa $450$ ra ngoài $450 (3) + 450 (2 \sqrt{2})$ .

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3 + 2 \sqrt{2})}$

Bước 1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3 + 2 \sqrt{2})}$

Bước 1.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$

Bước 2

Nhân $\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$ với $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$ với $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2})}$

Bước 3.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{9 - 6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 3.3

Rút gọn.

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{1}$

Bước 3.4

Chia $(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$ cho $1$ .

$(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$

Bước 4

Khai triển $(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (3 - 2 \sqrt{2}) + 2 (3 - 2 \sqrt{2})$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p \cdot 3 + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 (3 - 2 \sqrt{2})$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p \cdot 3 + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 \cdot 3 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $p$ .

$3 \cdot p + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 \cdot 3 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

Bước 5.1.2

Nhân $2$ với $3$ .

$3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

Bước 5.1.3

Nhân $- 2$ với $2$ .

$3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 - 4 \sqrt{2}$

Bước 5.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 - 4 \sqrt{2}$ .

$3 p - 2 p \sqrt{2} + 6 - 4 \sqrt{2}$