Lượng giác Ví dụ

$(\sqrt{4} \cos (45)) (\sqrt{4} \cos (135))$

Bước 1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}} \cos (45) (\sqrt{4} \cos (135))$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$2 \cos (45) (\sqrt{4} \cos (135))$

Bước 3

Giá trị chính xác của $\cos (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{2}}{2} (\sqrt{4} \cos (135))$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{\sqrt{2}}{2} (\sqrt{4} \cos (135))$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{2} (\sqrt{4} \cos (135))$

Bước 5

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{2^{2}} \cos (135))$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt{2} (2 \cos (135))$

Bước 7

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.

$\sqrt{2} (2 (- \cos (45)))$

Bước 8

Giá trị chính xác của $\cos (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sqrt{2} (2 (- \frac{\sqrt{2}}{2}))$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ vào tử số.

$\sqrt{2} (2 \frac{- \sqrt{2}}{2})$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{2} (2 \frac{- \sqrt{2}}{2})$

Bước 9.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Bước 10

Nhân $\sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$- ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Bước 10.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$- ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Bước 10.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Bước 10.4

Cộng $1$ và $1$ .

$- {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 11

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 11.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 11.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 11.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 11.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 2^{1}$

Bước 11.5

Tính số mũ.

$- 1 \cdot 2$

Bước 12

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 2$