Lượng giác Ví dụ

Rút gọn ( căn bậc hai của 2(cos((7pi)/6)+isin((7pi)/6)))^4
Bước 1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ ba.
Bước 1.2
Giá trị chính xác của .
Bước 1.3
Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ ba.
Bước 1.4
Giá trị chính xác của .
Bước 1.5
Kết hợp .
Bước 2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Kết hợp .
Bước 3.2
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 3.3
Nhân với .
Bước 4
Kết hợp .
Bước 5
Sử dụng định lý nhị thức.
Bước 6
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để phân phối các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 6.1.1.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 6.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.1.3
Nhân với .
Bước 6.1.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.4.1
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.4.1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 6.1.4.1.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 6.1.4.1.3
Kết hợp .
Bước 6.1.4.1.4
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.4.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.4.1.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.4.1.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.4.1.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.4.1.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.1.4.1.4.2.4
Chia cho .
Bước 6.1.4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.1.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.1.6
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.6.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.6.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.6.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.6.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.1.7
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.7.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 6.1.7.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.7.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.7.4
Viết lại biểu thức.
Bước 6.1.8
Nhân với .
Bước 6.1.9
Sử dụng quy tắc lũy thừa để phân phối các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.9.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 6.1.9.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 6.1.10
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.1.11
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.11.1
Viết lại ở dạng .
Bước 6.1.11.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.1.11.3
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.11.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.11.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 6.1.11.4
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 6.1.12
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.1.13
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.13.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 6.1.13.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.13.3
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.13.4
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.13.5
Viết lại biểu thức.
Bước 6.1.14
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.14.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.14.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.14.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.14.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.14.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.1.15
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6.1.16
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.16.1
Nhân với .
Bước 6.1.16.2
Nhân với .
Bước 6.1.17
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.17.1
Kết hợp .
Bước 6.1.17.2
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 6.1.17.3
Nhân với .
Bước 6.1.17.4
Kết hợp .
Bước 6.1.18
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.18.1
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.18.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.18.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 6.1.18.2
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 6.1.18.3
Nhân với .
Bước 6.1.19
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.19.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.19.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.19.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.19.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.19.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.1.19.2.4
Chia cho .
Bước 6.1.20
Sử dụng quy tắc lũy thừa để phân phối các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.20.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 6.1.20.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 6.1.21
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.1.22
Nhân với .
Bước 6.1.23
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.23.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 6.1.23.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 6.1.23.3
Kết hợp .
Bước 6.1.23.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.23.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.23.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.1.23.5
Tính số mũ.
Bước 6.1.24
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.1.25
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.25.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.25.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.25.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.25.4
Viết lại biểu thức.
Bước 6.1.26
Kết hợp .
Bước 6.1.27
Nhân với .
Bước 6.1.28
Chia cho .
Bước 6.1.29
Sử dụng quy tắc lũy thừa để phân phối các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.29.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 6.1.29.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 6.1.29.3
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 6.1.30
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.1.31
Nhân với .
Bước 6.1.32
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.32.1
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.32.1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 6.1.32.1.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 6.1.32.1.3
Kết hợp .
Bước 6.1.32.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.32.1.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.32.1.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.1.32.1.5
Tính số mũ.
Bước 6.1.32.2
Viết lại ở dạng .
Bước 6.1.33
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.1.34
Nhân với .
Bước 6.1.35
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.35.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.35.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.35.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.35.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.35.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.1.36
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6.1.37
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.37.1
Nhân với .
Bước 6.1.37.2
Kết hợp .
Bước 6.1.38
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6.1.39
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.39.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 6.1.39.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.39.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.39.4
Viết lại biểu thức.
Bước 6.1.40
Nhân với .
Bước 6.1.41
Sử dụng quy tắc lũy thừa để phân phối các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.41.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 6.1.41.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 6.1.41.3
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 6.1.42
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.1.43
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.43.1
Viết lại ở dạng .
Bước 6.1.43.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.1.43.3
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.43.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.43.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 6.1.43.4
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 6.1.43.5
Đưa ra ngoài.
Bước 6.1.43.6
Viết lại ở dạng .
Bước 6.1.43.7
Viết lại ở dạng .
Bước 6.1.43.8
Kết hợp các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.43.8.1
Đưa dấu âm ra ngoài.
Bước 6.1.43.8.2
Nhân với .
Bước 6.1.44
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.1.45
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.45.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 6.1.45.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.45.3
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.45.4
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.45.5
Viết lại biểu thức.
Bước 6.1.46
Kết hợp .
Bước 6.1.47
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 6.1.48
Nhân với .
Bước 6.1.49
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.49.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.49.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.49.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.49.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.49.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.1.50
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.50.1
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.50.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.50.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 6.1.50.2
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 6.1.51
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.51.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.51.2
Chia cho .
Bước 6.1.52
Sử dụng quy tắc lũy thừa để phân phối các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.52.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 6.1.52.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 6.1.52.3
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 6.1.53
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.1.54
Nhân với .
Bước 6.1.55
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.55.1
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.55.1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 6.1.55.1.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 6.1.55.1.3
Kết hợp .
Bước 6.1.55.1.4
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.55.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.55.1.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.55.1.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.55.1.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.55.1.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.1.55.1.4.2.4
Chia cho .
Bước 6.1.55.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.1.55.3
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.55.3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 6.1.55.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 6.1.55.3.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.1.56
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.1.57
Nhân với .
Bước 6.1.58
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.58.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.58.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.58.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.58.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.58.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.2.2
Cộng .
Bước 6.3
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.3.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.3.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.3.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6.4
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.4.2
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.2.1
Trừ khỏi .
Bước 6.4.2.2
Chia cho .
Bước 6.4.3
Trừ khỏi .
Bước 6.4.4
Sắp xếp lại .