Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sqrt{100 x^{4} y^{2}}}{2 \sqrt{25 x^{2} y}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{100 x^{4} y^{2}}$ và $\sqrt{25 x^{2} y}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{\sqrt{\frac{100 x^{4} y^{2}}{25 x^{2} y}}}{2}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $100$ và $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $100 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{25 (4 x^{4} y^{2})}{25 x^{2} y}}}{2}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $25$ ra ngoài $25 x^{2} y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{25 (4 x^{4} y^{2})}{25 (x^{2} y)}}}{2}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{\frac{25 (4 x^{4} y^{2})}{25 (x^{2} y)}}}{2}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{\frac{4 x^{4} y^{2}}{x^{2} y}}}{2}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{4}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $4 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{2} y^{2})}{x^{2} y}}}{2}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{2} y^{2})}{x^{2} (y)}}}{2}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{2} y^{2})}{x^{2} y}}}{2}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{2}}{y}}}{2}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{2}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $y$ ra ngoài $4 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (4 x^{2} y)}{y}}}{2}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (4 x^{2} y)}{y^{1}}}}{2}$

Bước 2.3.2.2

Đưa $y$ ra ngoài $y^{1}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (4 x^{2} y)}{y \cdot 1}}}{2}$

Bước 2.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{\frac{y (4 x^{2} y)}{y \cdot 1}}}{2}$

Bước 2.3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{\frac{4 x^{2} y}{1}}}{2}$

Bước 2.3.2.5

Chia $4 x^{2} y$ cho $1$ .

$\frac{\sqrt{4 x^{2} y}}{2}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $4 x^{2} y$ ở dạng ${(2 x)}^{2} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} x^{2} y}}{2}$

Bước 3.1.2

Viết lại $2^{2} x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2 x)}^{2} y}}{2}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 x \sqrt{y}}{2}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x \sqrt{y}}{2}$

Bước 4.2

Chia $x \sqrt{y}$ cho $1$ .

$x \sqrt{y}$