Lượng giác Ví dụ

$\frac{(t + 1) (t^{2} - 1)}{(t - 1) {(t + 1)}^{2}}$

Bước 1

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $t + 1$ ra ngoài $(t - 1) {(t + 1)}^{2}$ .

$\frac{(t + 1) (t^{2} - 1)}{(t + 1) ((t - 1) (t + 1))}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(t + 1) (t^{2} - 1)}{(t + 1) ((t - 1) (t + 1))}$

Bước 1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{t^{2} - 1}{(t - 1) (t + 1)}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{t^{2} - 1^{2}}{(t - 1) (t + 1)}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = t$ và $b = 1$ .

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{(t - 1) (t + 1)}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $t + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{(t - 1) (t + 1)}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{t - 1}{t - 1}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $t - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t - 1}{t - 1}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$1$