Lượng giác Ví dụ

$(x + y i) (x - y i)$

Bước 1

Khai triển $(x + y i) (x - y i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x - y i) + y i (x - y i)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x (- y i) + y i (x - y i)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x (- y i) + y i x + y i (- y i)$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x (- y i) + y i x + y i (- y i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x (- y i)$ và $y i x$ .

$x \cdot x - i x y + i x y + y i (- y i)$

Bước 2.1.2

Cộng $- i x y$ và $i x y$ .

$x \cdot x + 0 + y i (- y i)$

Bước 2.1.3

Cộng $x \cdot x$ và $0$ .

$x \cdot x + y i (- y i)$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + y i (- y i)$

Bước 2.2.2

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Di chuyển $y$ .

$x^{2} + y \cdot y i (- 1 i)$

Bước 2.2.2.2

Nhân $y$ với $y$ .

$x^{2} + y^{2} i (- 1 i)$

Bước 2.2.3

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$x^{2} + y^{2} i (- i)$

Bước 2.2.4

Nhân $y^{2} i (- i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} + y^{2} (- (i^{1} i))$

Bước 2.2.4.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} + y^{2} (- (i^{1} i^{1}))$

Bước 2.2.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} + y^{2} (- i^{1 + 1})$

Bước 2.2.4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$x^{2} + y^{2} (- i^{2})$

Bước 2.2.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x^{2} + y^{2} (- - 1)$

Bước 2.2.6

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x^{2} + y^{2} \cdot 1$

Bước 2.2.7

Nhân $y^{2}$ với $1$ .

$x^{2} + y^{2}$