Lượng giác Ví dụ

$\sin (\frac{7 π}{6}) + \sin (2 (\frac{7 π}{6})) = (\sin (x) + \sin (2 x) (\frac{7 π}{6}))$

Bước 1

Rút gọn $\sin (\frac{7 π}{6}) + \sin (2 (\frac{7 π}{6}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\sin (\frac{7 π}{6}) + \sin (2 (\frac{7 π}{6})) = \sin (x) + \sin (2 x) (\frac{7 π}{6})$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ ba.

$- \sin (\frac{π}{6}) + \sin (2 (\frac{7 π}{6})) = \sin (x) + \sin (2 x) (\frac{7 π}{6})$

Bước 1.2.2

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{6})$ là $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + \sin (2 (\frac{7 π}{6})) = \sin (x) + \sin (2 x) (\frac{7 π}{6})$

Bước 1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$- \frac{1}{2} + \sin (2 \frac{7 π}{2 (3)}) = \sin (x) + \sin (2 x) (\frac{7 π}{6})$

Bước 1.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{1}{2} + \sin (2 \frac{7 π}{2 \cdot 3}) = \sin (x) + \sin (2 x) (\frac{7 π}{6})$

Bước 1.2.3.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{1}{2} + \sin (\frac{7 π}{3}) = \sin (x) + \sin (2 x) (\frac{7 π}{6})$

Bước 1.2.4

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$- \frac{1}{2} + \sin (\frac{π}{3}) = \sin (x) + \sin (2 x) (\frac{7 π}{6})$

Bước 1.2.5

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{3})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \sin (x) + \sin (2 x) (\frac{7 π}{6})$

Bước 2

Rút gọn $\sin (x) + \sin (2 x) (\frac{7 π}{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp $\sin (2 x)$ và $\frac{7 π}{6}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \sin (x) + \frac{\sin (2 x) (7 π)}{6}$

Bước 2.1.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $\sin (2 x)$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \sin (x) + \frac{7 \sin (2 x) π}{6}$

Bước 2.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\sin (x) + \frac{7 \sin (2 x) π}{6}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \sin (x) + \frac{7 π \sin (2 x)}{6}$

Bước 3

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx 0.04399022 + 2 π n, 1.6572027 + 2 π n, 3.1995582 + 2 π n, 4.52402682 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 4