Lượng giác Ví dụ

$\tan (x) = \tan (\frac{π}{5})$

Bước 1

Để hai hàm số bằng nhau, các đối số của mỗi hàm phải bằng nhau.

$x = \frac{π}{5}$

Bước 2

Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x = π + \frac{π}{5}$

Bước 3

Rút gọn $π + \frac{π}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x = π \cdot \frac{5}{5} + \frac{π}{5}$

Bước 3.2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp $π$ và $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{π \cdot 5}{5} + \frac{π}{5}$

Bước 3.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{π \cdot 5 + π}{5}$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $π$ .

$x = \frac{5 \cdot π + π}{5}$

Bước 3.3.2

Cộng $5 π$ và $π$ .

$x = \frac{6 π}{5}$

Bước 4

Tìm chu kỳ của $\tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 4.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 4.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 4.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 5

Chu kỳ của hàm $\tan (x)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = \frac{π}{5} + π n, \frac{6 π}{5} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 6

Hợp nhất các câu trả lời.

$x = \frac{π}{5} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$