Lượng giác Ví dụ

$\sin (5 π) + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$\sin (π) + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Bước 1.2

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$\sin (0) + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Bước 1.3

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$0 + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Bước 1.4

Kết hợp $π$ và $\frac{3}{2}$ .

$0 + \cos (- \frac{π \cdot 3}{2}) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Bước 1.5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $π$ .

$0 + \cos (- \frac{3 \cdot π}{2}) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Bước 1.6

Cộng vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$0 + \cos (\frac{π}{2}) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Bước 1.7

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{2})$ là $0$ .

$0 + 0 + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Bước 1.8

Cộng vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$0 + 0 + \cos (π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Bước 1.9

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.

$0 + 0 - \cos (0) - \tan (- \frac{π}{4})$

Bước 1.10

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$0 + 0 - 1 \cdot 1 - \tan (- \frac{π}{4})$

Bước 1.11

Nhân $- 1$ với $1$ .

$0 + 0 - 1 - \tan (- \frac{π}{4})$

Bước 1.12

Cộng vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$0 + 0 - 1 - \tan (\frac{7 π}{4})$

Bước 1.13

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì tang âm trong góc phần tư thứ tư.

$0 + 0 - 1 - - \tan (\frac{π}{4})$

Bước 1.14

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{4})$ là $1$ .

$0 + 0 - 1 - (- 1 \cdot 1)$

Bước 1.15

Nhân $- (- 1 \cdot 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$0 + 0 - 1 - - 1$

Bước 1.15.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$0 + 0 - 1 + 1$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $0$ và $0$ .

$0 - 1 + 1$

Bước 2.2

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$- 1 + 1$

Bước 2.3

Cộng $- 1$ và $1$ .

$0$