Lượng giác Ví dụ

$\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) = k \tan (22 \tan (38))$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $k \tan (22 \tan (38)) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ .

$k \tan (22 \tan (38)) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\tan (38)$ .

$k \tan (22 \cdot 0.78128562) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

Bước 2.2

Nhân $22$ với $0.78128562$ .

$k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ cho $\tan (17.18828378)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ cho $\tan (17.18828378)$ .

$\frac{k \tan (17.18828378)}{\tan (17.18828378)} = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\tan (17.18828378)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{k \tan (17.18828378)}{\tan (17.18828378)} = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

Bước 3.2.1.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Viết lại $\tan (17.18828378)$ theo sin và cosin.

$k = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}}$

Bước 3.3.2

Viết lại $\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ theo sin và cosin.

$k = \frac{\frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}}{\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}}$

Bước 3.3.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}$ .

$k = \frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))} \cdot \frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$

Bước 3.3.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1

Quy đổi từ $\frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}$ sang $\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ .

$k = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) \frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$

Bước 3.3.4.2

Quy đổi từ $\frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$ sang $\cot (17.18828378)$ .

$k = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) \cot (17.18828378)$

Bước 3.3.5

Tính $\tan (38 - \sqrt{3})$ .

$k = \tan (22 + 0.73371214) \cot (17.18828378)$

Bước 3.3.6

Cộng $22$ và $0.73371214$ .

$k = \tan (22.73371214) \cot (17.18828378)$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$k = \tan (22.73371214) \cot (17.18828378)$

Dạng thập phân:

$k = 1.35455264 \dots$