Lượng giác Ví dụ

tan (210) = \frac{sin (120)}{1 + cos (60)}

$\tan (210) = \frac{\sin (120)}{1 + \cos (60)}$

Bước 1

Rút gọn

tan (210)

$\tan (210)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

tan (30) = \frac{sin (120)}{1 + cos (60)}

$\tan (30) = \frac{\sin (120)}{1 + \cos (60)}$

Bước 1.2

Giá trị chính xác của

tan (30)

$\tan (30)$ là

\frac{\sqrt{3}}{3}

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{sin (120)}{1 + cos (60)}

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sin (120)}{1 + \cos (60)}$

\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{sin (120)}{1 + cos (60)}

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sin (120)}{1 + \cos (60)}$

Bước 2

Rút gọn

\frac{sin (120)}{1 + cos (60)}

$\frac{\sin (120)}{1 + \cos (60)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{sin (60)}{1 + cos (60)}

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sin (60)}{1 + \cos (60)}$

Bước 2.1.2

Giá trị chính xác của

sin (60)

$\sin (60)$ là

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1 + cos (60)}

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1 + \cos (60)}$

\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1 + cos (60)}

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1 + \cos (60)}$

Bước 2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Giá trị chính xác của

cos (60)

$\cos (60)$ là

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1 + \frac{1}{2}}

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1 + \frac{1}{2}}$

Bước 2.2.2

Viết

1

$1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Bước 2.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{2 + 1}{2}}

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{2 + 1}{2}}$

Bước 2.2.4

Cộng

2

$2$ và

1

$1$ .

\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{3}{2}}

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{3}{2}}$

\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{3}{2}}

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{3}{2}}$

Bước 2.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{3}

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Bước 2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3} \frac{1}{3}$

Bước 2.5

Kết hợp

$\sqrt{3}$ và

$\frac{1}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 3

Vì

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Luôn đúng

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$