Lượng giác Ví dụ

$\log_{3} (3 x + 5) - 2 \log_{3} (3) = 4$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Logarit cơ số $3$ của $3$ là $1$ .

$\log_{3} (3 x + 5) - 2 \cdot 1 = 4$

Bước 1.2

Nhân $- 2$ với $1$ .

$\log_{3} (3 x + 5) - 2 = 4$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\log_{3} (3 x + 5)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$\log_{3} (3 x + 5) = 4 + 2$

Bước 2.2

Cộng $4$ và $2$ .

$\log_{3} (3 x + 5) = 6$

Bước 3

Viết lại $\log_{3} (3 x + 5) = 6$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$3^{6} = 3 x + 5$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $3 x + 5 = 3^{6}$ .

$3 x + 5 = 3^{6}$

Bước 4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $6$ .

$3 x + 5 = 729$

Bước 4.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = 729 - 5$

Bước 4.3.2

Trừ $5$ khỏi $729$ .

$3 x = 724$

Bước 4.4

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 724$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 724$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{724}{3}$

Bước 4.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{724}{3}$

Bước 4.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{724}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{724}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 241.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$x = 241 \frac{1}{3}$