Lượng giác Ví dụ

$\frac{12 \cot (x) - 5}{13 \sin (x) - 12} = 0$

Bước 1

Cho tử bằng không.

$12 \cot (x) - 5 = 0$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$12 \cot (x) = 5$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $12 \cot (x) = 5$ cho $12$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $12 \cot (x) = 5$ cho $12$ .

$\frac{12 \cot (x)}{12} = \frac{5}{12}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 \cot (x)}{12} = \frac{5}{12}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $\cot (x)$ cho $1$ .

$\cot (x) = \frac{5}{12}$

Bước 2.3

Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm cotang.

$x = arccot (\frac{5}{12})$

Bước 2.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Tính $arccot (\frac{5}{12})$ .

$x = 1.1760052$

Bước 2.5

Hàm cotang dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy thêm góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x = (3.14159265) + 1.1760052$

Bước 2.6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 3.14159265 + 1.1760052$

Bước 2.6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = (3.14159265) + 1.1760052$

Bước 2.6.3

Cộng $3.14159265$ và $1.1760052$ .

$x = 4.31759786$

Bước 2.7

Tìm chu kỳ của $\cot (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 2.7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 2.7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 2.7.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 2.8

Chu kỳ của hàm $\cot (x)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 1.1760052 + π n, 4.31759786 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 3

Hợp nhất $1.1760052 + π n$ và $4.31759786 + π n$ để $1.1760052 + π n$ .

$x = 1.1760052 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 4

Chứng minh từng đáp án bằng cách thay chúng vào $\frac{12 \cot (x) - 5}{13 \sin (x) - 12} = 0$ và giải.

$x = 4.31759786 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$