Lượng giác Ví dụ

2 sin (x) = 0

$2 \sin (x) = 0$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong

2 sin (x) = 0

$2 \sin (x) = 0$ cho

2

$2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong

2 sin (x) = 0

$2 \sin (x) = 0$ cho

2

$2$ .

\frac{2 sin (x)}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 1.2.1.2

Chia

$\sin (x)$ cho

$1$ .

$\sin (x) = \frac{0}{2}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia

$0$ cho

$2$ .

$\sin (x) = 0$

Bước 2

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất

$x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (0)$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giá trị chính xác của

$\arcsin (0)$ là

$0$ .

$x = 0$

Bước 4

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi

$π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x = π - 0$

Bước 5

Trừ

$0$ khỏi

$π$ .

$x = π$

Bước 6

Tìm chu kỳ của

$\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế

$b$ với

$1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa

$0$ và

$1$ là

$1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 6.4

Chia

$2 π$ cho

$1$ .

$2 π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm

$\sin (x)$ là

$2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi

$2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , cho mọi số nguyên

$n$

Bước 8

Hợp nhất các câu trả lời.

$x = π n$ , cho mọi số nguyên

$n$