Lượng giác Ví dụ

$3 + \log (2 x + 5) = 2$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\log (2 x + 5)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\log (2 x + 5) = 2 - 3$

Bước 1.2

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$\log (2 x + 5) = - 1$

Bước 2

Viết lại $\log (2 x + 5) = - 1$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{- 1} = 2 x + 5$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x + 5 = 10^{- 1}$ .

$2 x + 5 = 10^{- 1}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x + 5 = \frac{1}{10}$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = \frac{1}{10} - 5$

Bước 3.3.2

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$2 x = \frac{1}{10} - 5 \cdot \frac{10}{10}$

Bước 3.3.3

Kết hợp $- 5$ và $\frac{10}{10}$ .

$2 x = \frac{1}{10} + \frac{- 5 \cdot 10}{10}$

Bước 3.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 x = \frac{1 - 5 \cdot 10}{10}$

Bước 3.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.1

Nhân $- 5$ với $10$ .

$2 x = \frac{1 - 50}{10}$

Bước 3.3.5.2

Trừ $50$ khỏi $1$ .

$2 x = \frac{- 49}{10}$

Bước 3.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2 x = - \frac{49}{10}$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - \frac{49}{10}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - \frac{49}{10}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{49}{10}}{2}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{49}{10}}{2}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \frac{49}{10}}{2}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - \frac{49}{10} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 3.4.3.2

Nhân $- \frac{49}{10} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{49}{10}$ .

$x = - \frac{49}{2 \cdot 10}$

Bước 3.4.3.2.2

Nhân $2$ với $10$ .

$x = - \frac{49}{20}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{49}{20}$

Dạng thập phân:

$x = - 2.45$

Dạng hỗn số:

$x = - 2 \frac{9}{20}$