Lượng giác Ví dụ

$25 (125^{x}) = 1$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (25 \cdot 125^{x}) = \ln (1)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\ln (25 \cdot 125^{x})$ ở dạng $\ln (25) + \ln (125^{x})$ .

$\ln (25) + \ln (125^{x}) = \ln (1)$

Bước 2.2

Khai triển $\ln (125^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (25) + x \ln (125) = \ln (1)$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$\ln (25) + x \ln (125) = 0$

Bước 4

Sắp xếp lại $\ln (25)$ và $x \ln (125)$ .

$x \ln (125) + \ln (25) = 0$

Bước 5

Trừ $\ln (25)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x \ln (125) = - \ln (25)$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (125) = - \ln (25)$ cho $\ln (125)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (125) = - \ln (25)$ cho $\ln (125)$ .

$\frac{x \ln (125)}{\ln (125)} = \frac{- \ln (25)}{\ln (125)}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (125)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (125)}{\ln (125)} = \frac{- \ln (25)}{\ln (125)}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \ln (25)}{\ln (125)}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{\ln (25)}{\ln (125)}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{\ln (25)}{\ln (125)}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.\overline{6}$