Lượng giác Ví dụ

${(- 5 x^{5} y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 5 x^{5} y^{2}$ .

${(- 5 x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 5 x^{5}$ .

${(- 5)}^{2} {(x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Bước 2

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$25 {(x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{5 \cdot 2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Bước 3.2

Nhân $5$ với $2$ .

$25 x^{10} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{10} y^{2 \cdot 2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$25 x^{10} y^{4} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{2} y^{3}$ .

$25 x^{10} y^{4} ({(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{2}$ .

$25 x^{10} y^{4} (3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

Bước 6

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$25 x^{10} y^{4} (27 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{10} y^{4} (27 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3})$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$25 x^{10} y^{4} (27 x^{6} {(y^{3})}^{3})$

Bước 8

Nhân $x^{10}$ với $x^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $x^{6}$ .

$25 (x^{6} x^{10}) y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$25 x^{6 + 10} y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

Bước 8.3

Cộng $6$ và $10$ .

$25 x^{16} y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{16} y^{4} (27 y^{3 \cdot 3})$

Bước 9.2

Nhân $3$ với $3$ .

$25 x^{16} y^{4} (27 y^{9})$

Bước 10

Nhân $y^{4}$ với $y^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $y^{9}$ .

$25 x^{16} (y^{9} y^{4}) \cdot 27$

Bước 10.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$25 x^{16} y^{9 + 4} \cdot 27$

Bước 10.3

Cộng $9$ và $4$ .

$25 x^{16} y^{13} \cdot 27$

Bước 11

Nhân $27$ với $25$ .

$675 x^{16} y^{13}$