Lượng giác Ví dụ

$5 - \cos^{2} (60) - \cos^{2} (45)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\cos (60)$ là $\frac{1}{2}$ .

$5 - {(\frac{1}{2})}^{2} - \cos^{2} (45)$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$5 - \frac{1^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (45)$

Bước 1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$5 - \frac{1}{2^{2}} - \cos^{2} (45)$

Bước 1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$5 - \frac{1}{4} - \cos^{2} (45)$

Bước 1.5

Giá trị chính xác của $\cos (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 - \frac{1}{4} - {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Bước 1.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Bước 1.7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 1.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Bước 1.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Bước 1.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Bước 1.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{1}}{2^{2}}$

Bước 1.7.5

Tính số mũ.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2}{2^{2}}$

Bước 1.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2}{4}$

Bước 1.9

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 (1)}{4}$

Bước 1.9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Bước 1.9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Bước 1.9.2.3

Viết lại biểu thức.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Bước 2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{5}{1} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{5}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{5}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Bước 2.4

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2})$

Bước 2.5

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

Bước 2.6

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{2}{4}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 \cdot 4 - 1 - 2}{4}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{20 - 1 - 2}{4}$

Bước 4.2

Trừ $1$ khỏi $20$ .

$\frac{19 - 2}{4}$

Bước 4.3

Trừ $2$ khỏi $19$ .

$\frac{17}{4}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{17}{4}$

Dạng thập phân:

$4.25$

Dạng hỗn số:

$4 \frac{1}{4}$