Lượng giác Ví dụ

$2 \sec (\frac{π}{4}) + 4 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 1

Giá trị chính xác của $\sec (\frac{π}{4})$ là $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$2 \frac{2}{\sqrt{2}} + 4 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 2

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$2 (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) + 4 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$2 \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} + 4 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} + 4 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} + 4 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} + 4 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} + 4 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} + 4 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + 4 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + 4 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + 4 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} + 4 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 3.6.5

Tính số mũ.

$2 \frac{2 \sqrt{2}}{2} + 4 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{2 \sqrt{2}}{2} + 4 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$2 \sqrt{2} + 4 \cot (\frac{π}{3})$

Bước 5

Giá trị chính xác của $\cot (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$2 \sqrt{2} + 4 \frac{1}{\sqrt{3}}$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2 \sqrt{2} + 4 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2 \sqrt{2} + 4 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \sqrt{2} + 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \sqrt{2} + 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \sqrt{2} + 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \sqrt{2} + 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 7.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \sqrt{2} + 4 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt{2} + 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 \sqrt{2} + 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \sqrt{2} + 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 \sqrt{2} + 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 7.6.5

Tính số mũ.

$2 \sqrt{2} + 4 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 8

Kết hợp $4$ và $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$2 \sqrt{2} + \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2 \sqrt{2} + \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Dạng thập phân:

$5.13782820 \dots$