Lượng giác Ví dụ

$\sin (\frac{7 π}{4}) \cos (2 π) - \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ tư.

$- \sin (\frac{π}{4}) \cos (2 π) - \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 1.2

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (2 π) - \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 1.3

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (0) - \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 1.4

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1 - \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 1.5

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 1.6

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 1.7

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 1.8

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} (- \sin (\frac{π}{2}))$

Bước 1.9

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} (- 1 \cdot 1)$

Bước 1.10

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot - 1$

Bước 1.11

Nhân $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 1.11.2

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2}$ với $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- \sqrt{2} + \sqrt{2}}{2}$

Bước 2.2

Cộng $- \sqrt{2}$ và $\sqrt{2}$ .

$\frac{0}{2}$

Bước 2.3

Chia $0$ cho $2$ .

$0$